WisFaq!

Integraal

̣sin(lnx)

ik denk dat je hier partiele integratie moet gebruike
f(x)=lnx,g(x)= sinx of is het sin(lnx) dit is eigenlijk mijn probleem .
Kunnen jullie me hierbij helpen
alvast bedankt

gio
11-5-2006

Antwoord

Hallo

Stel ln(x) = u
Dan x = e^u en dx = d(e^u)

Je hebt dan ̣sin(ln(x)).dx = ̣sin(u).d(e^u)
Na partiële integratie heb je :
e^u.sin(u) - ̣e^u.cos(u).du =
e^u.sin(u) - ̣cos(u).d(e^u)
Na weer een partiële integratie bekom je opnieuw de opgave.
Breng deze naar de linkerzijde en deel alles door 2.

Je bekomt : ^x/₂.[sin(ln(x)) - cos(ln(x))]

LL
11-5-2006