WisFaq!

y^x=x^y

Dit is de opgave, kunnen jullie me misschien helpen?:

Find d²y/dx² for implicit function given by the equation:

x^y=y^x

dus f(x)=x^y - y^x = 0 maar dan?

bij voorbaat dank, Johan

Johan Smits
6-5-2006

Antwoord

Johan,
Uit x^y=y^x volgt:ylnx=xlny.Differentiëren naar x geeft:
y'lnx+y/x=lny+(x/y)y'.Hieruit volgt y'=dy/dx.Nogmaals diff.geeft y''.
Groetend,

kn
6-5-2006