WisFaq!

Volumeberekening van een ellipsoïde

ik vroeg me af hoe je kan aantonen mbv de formule x²/a² + y²/b² = 1 dat het volume van een ellipsoïde gelijk is aan (4/3)·p·a·b²

groetjes eveline

eveline
3-5-2006

Antwoord

Beste Eveline,

Ken je de formule voor een omwentelingsvolume? Als je y = f(x) rond de x-as laat wentelen, dan is het volume V = pòy²dx, tussen de juiste grenzen.

Je kan je ellips makkelijk oplossen naar y² en dan bovenstaande formule gebruiken, je integreert van -a tot a natuurlijk want dat zijn de snijpunten met de x-as.

mvg,
Tom

td
3-5-2006