WisFaq!

Formule van Euler

Weten jullie misschien hoe Euler aan zijn formule komt? En hoe kun je deze formule aantonen?
Alvast bedankt.

bella
29-4-2006

Antwoord

Beste Bella,

Deze specifieke formule volgt uit de meer algemene gelijkheid:

e^ix = cos(x) + i.sin(x)

Neem hierin x = p en je krijgt e^ip = -1 waaruit de formule direct volgt.
Twee bewijzen van die algemene gelijkheid vind je op deze pagina maar dat is al behoorlijk gevorderd.

mvg,
Tom

td
29-4-2006