WisFaq!

Vierkant kalender dinsdag 30 maart 1999

ik weet dat je dit met volledige inductie moet maken en ik moet het nu alleen nog bewijzen voor n=n+1 maar ik weet niet hoe ik verder moet...

F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2((n+1)-1))+F(2(n+1))=F(2(n+1))-1
= F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)+F(2n+2)=F(2n+3)-1

ik heb echt geen idee hoe ik verder moet en zouden jullie mij misschien kunnen zeggen hoe het wel moet?
alvast bedankt

jef
24-4-2006

Antwoord

Als geldt: F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)=F(2n+1)-1 voor n
Laat zien dat dit ook geldt voor n+1:

F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)+F(2n+2)=F(2n+3)-1
F(2n+1)-1+F(2n+2)=F(2n+3)-1
F(2n+1)+F(2n+2)=F(2n+3)

Dat komt me bekend voor...

WvR
24-4-2006