WisFaq!

Sinus en cosinus rekenregels

ik ben heel erg benieuwd of iemand de rekenregels om van sinus cosinus te maken en andersom heeft. Ik loop namelijk steeds vast bij vragen zoals: toon aan dat de functie:
sin²X+cos2X hetzelfde is als 0,5+0,5 cos2X... Hieruit blijkt dus dat sin²X hetzelfde is als 0,5-0,5cos2X.
Als iemand voor mij al de rekenregels heeft en kan uitleggen waarom 0,5-0,5cos 2X hetzelfde is als sin²X dan zou ik daar graag het antwoord op willen krijgen!

alvast bedankt! Monique

monique broeren
20-4-2006

Antwoord

Beste Monique,

Om van cos over te gaan naar sin en omgekeerd kan je altijd gebruik maken van de hoofdformule, voor elke hoek a geldt: sin²a + cos²a = 1.

Voor cos(2x) heb je de dubbele hoek formule: cos(2x) = cos²x-sin²x

Combineer deze formule met de hoofdformule om joun gelijkheid aan te tonen.

mvg,
Tom

td
20-4-2006