WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 16 juni 2024

Re: Limieten van funkties

Hallo Tom,

Ik geloof dat je me toch wat verder zal moeten helpen.
Moet ik de afgeleiden nemen van een quotiŽnt en dan x op nul invullen.IK zie het niet klaar voor mij.
Nog wat hulp please?
Groeten,
Rik

lemmens hendrik
18-4-2006

Antwoord

Beste Rik,

Er komen helemaal geen afgeleiden aan te pas. Dat kan wel, bij onbepaaldheden, door L'Hopital toe te passen. Soms lukt het daar niet mee, of moet je het zodanig vaak toepassen dat het hopelijk ook eenvoudiger kan.

Wat we hier doen is sin(x), tan(x) en cos(x) vervangen door respectievelijk x, weer x en 1. Deze benadering kunnen we maken omdat we de limiet voor x gaande naar 0 nemen, het zijn de eerste-orde termen in hun Taylor reeksen.

Als voorbeeld de eerste opgave, die gaat dan over in:

q44992img1.gif

De tweede limiet zal niet bestaan, de functie divergeert in x = 0.

mvg,
Tom

td
18-4-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#44992 - Limieten - Ouder