WisFaq!

Limieten van funkties

Goede morgen Wisfaq team!

Ik ondervind gewoonlijk geen problemen met bepalen van limieten,maar hier weet ik geen raad mee...
lim (3x^3+2tg²x)/(2x^4-3sin²x) en x®0
Eveneens :
lim(3x^3+2cos²x)/(2x^3+3sin²x) en x®0
Hoe pak ik het aan.verschillende pogingen van berekenen met klasdsieke limieten mislukten blijbaar.Ik geraak niet uit mijn onbepaaldheid!
Wat hulp graag, aub?
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
18-4-2006

Antwoord

Beste Rik,

In de buurt van x = 0 kunnen we de goniometrische functies vervangen door hun eerste orde Taylor benadering. Voor sin(x) en tan(x) is dat x zelf, voor cos(x) is dat 1. Dit herleidt beide limieten tot eenvoudigere breuken van rationale functies.

mvg,
Tom

td
18-4-2006