WisFaq!

Willekeurige cirkel verdelen in n ringen van gelijke oppervlakte

Ik wil van een willekeurige cirkel de totale oppelvlakte A verdelen in n gelijke delen met een oppervlakte van A/n zodat ik ringen krijg van gelijke oppervlakte. De binnenste cikel kan ik beschrijven want hiervan is de diameter d= Ö(4*A/(p*n))

Hoe kunnen de stralen van de resterende schillen worden beschreven?

Marcel
5-4-2006

Antwoord

dag Marcel,

Bekijk de ring die gevormd wordt door de binnenste cirkel en de op-een-na-binnenste cirkel. Deze moet oppervlakte A/n hebben, dus de op-een-na-binnenste cirkel moet oppervlakte 2A/n hebben. Dit levert een diameter op.
Zo ga je door.
Je zoekt dus concentrische cirkels, C₁ tot en met C_n, zodat de oppervlakte van de i-de cirkel C_i gelijk is aan i·A/n
Noem d_i de diameter van de i-de cirkel.
Kun je deze diameter uitdrukken in i, A en n?

Anneke
7-4-2006