WisFaq!

Re: Spel met 4 verschillende dobbelstenen

Dit spel zou je ook kunnen uitbreiden: Stel je hebt meerdere tegenstanders en die mogen eerst hun dobbelstenen kiezen, vervolgens kies jij de 'winnende' dobbelsteen en heb je een grotere winstkans. Er bestaat al een set, waarvoor dat geldt, voor twee tegenstanders. Als je drie tegenstanders hebt, zou er dan ook zo'n set bestaan? Enig idee hoe ik die zou kunnen vinden?

Anoniem
8-3-2006

Antwoord

Op Eigenaardige dobbelstenen heb ik 't een en ander opgeschreven. Er staat ook een link naar de website die je zelf ook gevonden had. En zo te zien wordt het al snel ingewikkeld....

Ik denk dat je 't daar (wat mij betreft) mee moet doen... Als iemand anders nog ideeën heeft dan ga je gang! Ik denk nog even verder over een programma. Als er met 19 dobbelstenen met 6 zijden een oplossing is dan moet je die natuurlijk kunnen vinden...

A construction for this unique graph comes from number theory. An integer a is a quadratic residue modulo n if an x exists such that a ≡ x² (mod n). For a prime p such that p ≡ 3 (mod 4), we know that i is a quadratic residue if and only if p-i is not a quadratic residue. Given a prime p ≡ 3 (mod 4), the quadratic residues modulo p form a rotational p-tournament. {1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 16, 17} are the quadratic residues of 19. 1≡1²(mod 19), 4≡2²(mod 19), 5≡9²(mod 19), 6≡5²(mod 19), 7≡8²(mod 19), 9≡3²(mod 19), 11≡7²(mod 19), 16≡ 4²(mod 19), 17≡6²(mod 19). The same thing is happening with the 3 player game above -- the quadratic residues of 7 are {1,2,4}.

Zie Math Games - Tournament Dice [http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_07_11_05.html]

WvR
21-3-2006