WisFaq!

Wiskundig bepalen van de snelheid

Hello wizzers,

Een raadsel waar ik voorlopig niet uitraak...

A en B bevinden zich op 1 km van elkaar en rijden naar elkaar toe. B vertrekt 100 seconden na A en beweegd dubbel zo snel. Ze ontmoeten elkaar op 400 meter van het vertrekpunt van A.
Bereken nu de snelheid van A en B.

Redenering is dat als ze beide 1000 meter van elkaar verwijderd zijn en B zich aan 2 maal de snelheid van A voortplant B 600 meter zal afgelegd hebben en A slechts 400 meter (daar waar ze elkaar ontmoeten).

Nu hoe ik hieruit de oplossing kan distilleren is me een raadsel ? Alle hulp is dan ook welkom !

Groetjes Yves

De Graeve J.Y.
21-9-2002

Antwoord

Beste Yves,

Sa + Sb = 1000
Sa = 400 dus Sb = 600

Va = Sa/Ta
Vb = 2Va

Tb = Ta -100 ( B moet zijn afstand afleggen in -100 seconden tov van A)

Nu is het gewoon invullen :
Va = 400/Ta en Vb=600/Tb
Dat wordt dan :
Va = 400/Ta en 2Va=600/(Ta -100)
Deze samenvoegen geeft :
800/Ta = 600/(Ta-100)
800Ta-600Ta = 80000
200Ta = 80000
Ta = 400 seconden

Va = 400/400 = 1 m/s
Vb = 2Va = 2 m/s

Tb = 400 -100 = 300 seconden

Controle :

Sb = Vb · Tb
Sb = 2 · 300 = 600 meter
Dat zou het moeten zijn..

Michel

mj
21-9-2002