WisFaq!

Matrices: bewijs gelijkheid

Gegeven:
A.B=B.A= 0
A.C=A
C.A=C

Gevraagd: Bewijs dan ACB=CBA

Ik weet dat deze vermenigvuldigingen niet commutatief zijn, en ik dus de volgorde steeds moet behouden. Nu ziet het er wel simpel uit. Maar ik heb a.d.h.v die gegevens al wat zitten vervangen en ik ben al eens begonnen vanuit beide leden, maar steeds kom ik een letter tekort ofzo.

zoals: ACB = AB =BA = BAC....

Maar ik kom maar niet in de juiste volgorde? ?
EN als ik bewijs dat BAC=O.C =O
en CBA= C.0= O
Bewijs ik dan ook dat deze gelijk zijn?

splash
1-3-2006

Antwoord

Ik denk dat je het te ver gaat zoeken.

ACB = (AC).B = A.B = O
CBA = C.(BA) = C.O = O

Dus ACB = CBA

LL
2-3-2006