WisFaq!

geprint op vrijdag 15 november 2019

Substitutiemethode

Enkel de verschillende substitutiemethodes gezien om te integreren. Toch lukt het niet om volgende twee integralen te berekenen 1/(1+x2)2 ;heb geen x-en in de teller bij de substitutie t=1+x2 en zelfs door bijtellen en aftrekken van x2 in de teller zit ik nog steeds met de x2 dan in de teller? Een tweede integraal is sqrt( ex-1) waar ik bij de substitutie t= onder de wortel nog met de e-term blijf

Vanneste Diana
24-2-2006


Antwoord

Beste Diana,

Probeer voor de eerste de substitutie x = tan(y) dx = 1/cos2y dy.
Gebruik daarbij in je integrand de identiteit: 1+tan2y = 1/cos2y.

Voor opgave twee, gebruikt t = Í(ex-1) t2 = ex-1. Los dit op naar x (ex afzonderen en dan de natuurlijk logaritme van beide leden nemen) om dan dx te bepalen door beide leden te differentiŰren.

mvg,
Tom

td
24-2-2006


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#43835 - Integreren - 3de graad ASO