WisFaq!

Vereenvoudiging van formules in oefeningen

Ik moet het volgende bewijzen:
sin²(2a)-sin²(a) = sin(3a).sin(a)
Ik heb al verschillende mogelijkheden geprobeerd, maar het lukt me niet om de juiste opl. te vinden. Ik hoop dat jullie mij op weg kunnen helpen. Als ik weet welke formules ik eerts moet gebruiken dan denk ik wel dat het me zal lukken. Alvast bedankt !!!

lynn
22-2-2006

Antwoord

Beste Lynn,

Er geldt: sin(a)sin(b) = 1/2(cos(a-b)-cos(a+b))

Pas dit toe op het rechterlid en schrijf voor beide cosinussen (die in 2a en 4a zullen staan) de dubbele hoek formule uit (versie met sinus).

mvg,
Tom

td
22-2-2006