WisFaq!

Getallen bepalen op een schaal met opeenvolgende machten van twee

Als ik een schaal met opeenvolgende machten van twee heb (1, 2, 4, 8, 16, 32, ...) hoe kan ik dan vaststellen waar bijvoorbeeld de waarden 125, 10, 20, 3, 7 zich bevinden op de getallenlijn? Hiervoor zouden twee manieren moeten zijn, waarvan één te maken heeft met twee identiek schalen die je langs elkaar schuift (werking rekenliniaal) en 1 waarbij je gebruik maakt van exponenten.
Ik hoop dat iemand mij kan helpen!

moniek
21-2-2006

Antwoord

Ik neem aan dat de afstand tussen 1, 2, 4, 8, ... telkens 1 eenheid is.
Dat ligt 1 op positie 0, 2 ligt bij 1, 4 ligt bij 2, enzovoort: 2ⁿ ligt op positie n. De plaats van een getal M wordt dus aangewezen door ²log M.
Voor de positie van 125 moet je dus ²log 125 bepalen (ietsje minder dan 7 want 2⁷=128) en op die plek hoort 125 te staan.
Om voor de hand liggende redenen heet zo'n schaalverdeling wel logaritmisch.

kphart
22-2-2006