WisFaq!

Exponentiele vergelijkingen

ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen .
1) 25·(125)^-x = (0.04)^(x-1/2)
2) 3^5x + (√3)^(10x) + (3√3)^(10x/3) = 2^5x + 32^x

En verder moet ik hiervan de transformaties vinden vertrekkend van y=¹/₂^x :
y = 3 - 2·¹/₂^(x/2)

Maar ik weet niet hoe .

Bjorn
21-2-2006

Antwoord

Beste Bjorn,

Voor de eerste opgave kunnen we beide leden schrijven als een macht met grondtal 5. Voor het linkerlid geeft dat 25*125^-x = 5²*5^3-x = 5^2-3x. Probeer je het ook voor het rechterlid? Dat is iets moeilijker...

Bij de tweede opgave zal het niet zo gemakkelijk gaan om beide leden in hetzelfde grondtal te zetten, maar daar kan je iets anders leuks tegenkomen: gelijke exponenten. Zoals al te zien aan de grondtallen ga je het linkerlid best herschrijven als een macht van 3 en het rechterlid als een macht van 2.

Wat je op het einde met die transformaties bedoelt is me niet helemaal duidelijk, als je daar nog mee vastzit kan je het even toelichten.

mvg,
Tom

td
21-2-2006