WisFaq!

Hoek bepaling ruimtelijke vlakken

in de ruimte heb ik 3 standaard vlakken (XY, XZ en YZ) nu teken ik op een van de vlakken (bijv. op XY) een lijn onder een hoek (bijv. 17,25 graden t.o.v. XZ vlak) en laat vervolgens door deze lijn een andervlak gaan welke weer een hoek maakt met XY vlak (bijv 75 graden)
vraag, hoe bepaal je de hoek tussen dat vlak wat nu onder een hoek ligt en de (in dit voorbeeld) vlakken XZ en YZ ??

J. ter Denge
10-2-2006

Antwoord

Hoeken van vlakken bepaal je verreweg het handigst met behulp van normaalvectoren.
Een normaalvector van het XY-vlak is (0,0,1)
Noem het vlak dat je maakt V.
Dit vlak wordt bepaald door twee richtingen. Druk deze richtingen uit in richtingsvectoren.
Om een normaalvector van V te vinden, kun je nu het uitproduct van de richtingsvectoren berekenen.
Met behulp van deze twee normaalvectoren bepaal je de hoek tussen de vlakken.
succes,

Anneke
10-2-2006