WisFaq!

Substitutiemethode

Goedeavond

ik zit mijn hoofd te breken op volgende integraal:

e tot de macht t dt
gedeeld door
1+e tot de macht 2t

alvast bedankt en sorry voor het onhandig schrijven wegens lap top problemen.

ps: bedankt voor vorige oplossingen!

delanoye simon
10-1-2006

Antwoord

Beste Simon,

Als ik het goed begrijp gaat het over deze integraal:

òe^t/(1+e^2t) dt

De substitutie ligt voor de hand (dacht ik toch...) y = e^t Û dy = e^t dt

òe^t/(1+e^2t) dt = òe^t/(1+(e^t)²) dt Þ ò1/(1+y²) dt

Die laatste zal je wel bekend voorkomen, achteraf nog even terug substitueren.

mvg,
Tom

td
10-1-2006