WisFaq!

Lijn door een punt, loodrecht een andere lijn

Je hebt een functie (bijv.) y=5x-2.3456.
Bepaal nu de lijn die door (2,3) gaat en loodrecht staat op y=5x-2.3456.

Tekenen lukt wel, en dan bijvoorbeeld aflezen dan krijg ik wel een ongeveer antwoord. Maar hoe reken je nu uit wat de b is (y=ax+b)?
De a is in iedergaval -1/5x. Maar hoe bereken je nu b?

Alvast bedankt voor jullie uitleg.
Met vriendelijke groet

P Jacobs
5-1-2006

Antwoord

Beste P,

Methode 1
De vergelijking van een lijn met richtingscoëfficiënt m door een punt (a,b) wordt gegeven door: y-b = m(x-a).
De richtingscoëfficiënt komt in jouw vorm overeen met a en kan je vinden omdat het product van twee richtingscoëfficiënten die loodrechte richtingen voorstellen steeds 1 is. Het herschrijven van deze vergelijking levert eventueel b, als je die expliciet wil weten.

Methode 2
Je hebt de richtingscoëfficiënt reeds bepaald en weet dus dat de lijn van de vorm gaat zijn y = -1/5 x + b. Nu even nadenken: de richting van de lijn is al goed (dus dat loodrecht staat zit er al ingebouwd), welke voorwaarde is er nu nog over? Wel, alle lijnen van deze vorm staan er wel loodrecht op, maar gaan nog niet noodzakelijk door dat opgegeven punt! Vul nu het punt (2,3) in en je krijg een vergelijking in b die je zal toelaten b uniek te bepalen.

mvg,
Tom

td
5-1-2006