Nochtans als ik mijn theorema's herriner (wel 30 jaar geleden...) kan een lim van een produkt gelijk gesteld worden als het produkt van de lim ! Of niet soms?
J-P.
3-1-2006
Beste Jean-Pierre,
Dat mag, indien beide afzonderlijke limieten bestaan. Maar er stond geen product, er stond een e-macht met een product als exponent.
Ik zie nu dat je in je oorspronkelijke vraag noteerde "e^tg(x).ln(sin(x))". Hier ontbreken wel haakjes want hoe het er nu staat is het inderdaad een product. Het hoort te zijn "e^(tg(x).ln(sin(x)))". Het is ook vreemd dat als je van dat eerste uitging, je wel nog steeds een e-macht schreef in de tweede limiet.
Het is dus: sin(x)^tan(x) = e^(ln(sin(x)^tan(x))) = e^(tan(x).ln(sin(x))
mvg,
Tom
td
3-1-2006
#42619 - Limieten - Ouder