WisFaq!

Hoek tss 2 coordinaten

Gegeven een assenstelsel XY (het vlak) en 2 coordinaten, hoe bereken je de hoek tussen deze 2 punten. Het draaipunt van de hoek is het nulpunt (0,0). De hoek is positief in tegenwijzerzin.

Heb het al met rico geprobeerd maar dat levert enkel goede resultaten aan de positieve zijde van de X-as op. Ik zie hier iets heel eenvoudigs over het hoofd denk ik maar ik kan er maar niet opkomen. Kan iemand mijn vakantie een beetje redden?

Dank bij voorbaat,
Andy

Andy
28-12-2005

Antwoord

Beste Andy,

Beschouw de twee punten als vectoren, dan kan je handig gebruik maken van het feit dat we twee verschillende formules weten voor het scalair product van vectoren. Beschouw de punten (vectoren) P = (a,b) en Q = (c,d) en a de hoek ertussen, dan geldt:

P.Q = ac + bd = |P||Q|cosa Û cosa = (ac + bd)/(Ö(a²+b²)*Ö(c²+d²))

Merk wel op dat de cosinus niet uniek bepaald is en dat je zult moeten rekening houden met de kwadranten waarin de punten zich bevinden (tekens!)

mvg,
Tom

td
28-12-2005