WisFaq!

Onbekende in een matrix zoeken

Hallo,

Ik raak niet uit aan volgende vraag:

Voor welke waaarde(n) van p is de volgende matrix = 9

|2 p -5|
|p-1 1 0|
|-2 1 p+1|

Ik moet de mogelijke waarden kennen die p kan aannemen zodat de det(matrix) gelijk is aan 9

Bedankt!

pieter
25-12-2005

Antwoord

Beste Pieter,

Wat dacht je van de determinant eens uit te rekenen? Bepaal de determinant van de matrix (met de parameter p er nog in) en stel deze gelijk aan 9. Je krijgt dan een vergelijking die je kan oplossen naar p.

Het bepalen van de determinant kan voor deze 3x3 matrix met de regel van Sarrus, door ontwikkeling naar een rij of kolom of door eerst eigenschappen van determinanten toe te passen om het rekenwerk zo te vereenvoudigen.

Kleine opmerking: de matrix kan hier niet "gelijk zijn aan 9", het gaat dus wel degelijk om de determinant (de tweede keer zei je het goed, maar eerst had je het over de matrix).

mvg,
Tom

td
25-12-2005