WisFaq!

Variantie bij een schatter

Hoi,
hoe stel je de variantie op van de schatter: Q = 2·X(4) - 1...dit is een steekproef zonder terugleggen. N = 45 en n=7
Ik doe mn best maar tot nu toe is het niet gelukt...

Reactie

het verhaal komt voor in de zebra reeks boekje: Schatten, hoe doe je dat? Deze methode wordt gebruikt om bijvoorbeeld het totaal aantal bezoekers bij een popconcert te schatten...je vindt bijvoorbeeld 7 kaartjes, met nummers: 140 = (X1), 175, 390, 760=(X4), 1100, 1400 en 1486....met behulp van x(4), dat is dus 760...met behulp van deze schatter kun je N berekenen, dat is het totaal aantal mogelijke bezoekers die gekomen zijn...in dit geval is het: 2 x 760 - 1 = 1419. De vraag in het boek is: bereken de variantie van de schatter 2 . (X4) - 1..waarbij het maximum = N = 45...en de populatie in de steekproef = n = 7...

Fouad
19-12-2005

Antwoord

Hallo Fouad,

Dat is inderdaad een moeilijke opgave. Maar als je bladzijde 40 en volgenden goed leest vind je daar alles wat je nodig hebt.

Eerst volgt uit Q = 2 X(4) –1 dat Var(Q) = 4 Var(X(4))
Dan , stap 2: Druk X(4) uit in de gaten :
X(4) = G1 + …+ G4 +4
Gebruik nu de formule voor de variantie van een som (formule (9) blz 43)
Dat geeft: Var X(4) = 4 Var (G1) + 12 Cov(G1,G2)
En Var(G1) en Cov (G1,G2) kun je vinden in die bladzijden aan het eind van het boekje.

Succes ermee.
Met vriendelijke groet.

JCS
20-12-2005