WisFaq!

Marginale kansverdeling

u beantwoordde reeds volgende vraag
er wordt gevraagd te bewijzen dat

f(x1,x2)=x1x2
-- 0x11, 0x21, 0x1+x21

een gezamenlijke kansdichtheid is.

dus doe ik dat als volgt:
onderzoeken of òòx1x2dx1dx2=1

u antwoord op de vraag wat het integratiegebied was:
voor x2 van 0 tot 1-x1 en dan x1 van 0 tot 1

nu wordt er ook gevraagd om de marginale kans dichtheid van X1 en X2 te berekenen:

voor beide gebeurt dit door x1x2 te integreren naar de andere variabele.
de vraag is nu of ik terug het zelfde integratiegebeid moet gebruiken of ik voor beide 0 tot 1 moet gebruiken?

dankjewel

maarten
17-12-2005

Antwoord

Maarten,
De vraag is of f(x1,x2)=x1x2 op het gegeven gebied een kanddichtheid is.
misschien moet er nog een constante voor? Als je integreert naar x2 over het gebied van 0 naar 1-x1 krijg je de marginale verdeling van x1.Evenzo voor x2.
Succes,

kn
19-12-2005