WisFaq!

Ontbinding in factoren van xⁿ-aⁿ

Ik heb al al de vragen gelezen, maar op de mijne vind ik geen antwoord.

Is er een algemene formule voor ontbinding van:
xⁿ - aⁿ
voor n=even of n=oneven?

Alvast bedankt
Kirsten

kirsten
6-9-2002

Antwoord

aⁿ - bⁿ = (a - b).(a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b²+ ...+b^n-1)

Merk op dat er in het tweede stuk dat tussen haakjes staat steeds een a verdwijnt waarvoor dan een b in de plaats komt.
Het totaal aantal factoren a en b is dus steeds hetzelfde.

MBL
7-9-2002