WisFaq!

geprint op donderdag 18 juli 2019

Limiet met exponentiele sin

Oplossing zou 1 moeten geven maar geraak er niet uit :

lim(x-0+)x^sin(px)
voor 0x=1

Mej. Ynte
13-12-2005


Antwoord

Stel y = xsin(px)
Dan is ln(y) = lnxsin(px) = sin(px).ln(x) = ln x/1/sin(px)

Pas nu de regel van de l'Hopital toe en schrijf terug als één breuk.
Je bekomt sin2px/-(px).cos(px)

Je kunt dan gebruikt maken van de eigenschap limsin(x)/x

Je hebt dan nog sin(px)/-cos(px)

De limiet hiervan is gelijk aan 0

De limiet van ln(y)=0 dus de limietn van y = 1.

LL
13-12-2005


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#42244 - Limieten - Student universiteit België