Oplossing zou 1 moeten geven maar geraak er niet uit :
lim(x-0+)x^sin(px)
voor 0x=1Mej. Ynte
13-12-2005
Stel y = xsin(px)
Dan is ln(y) = lnxsin(px) = sin(px).ln(x) = ln x/1/sin(px)
Pas nu de regel van de l'Hopital toe en schrijf terug als één breuk.
Je bekomt sin2px/-(px).cos(px)
Je kunt dan gebruikt maken van de eigenschap limsin(x)/x
Je hebt dan nog sin(px)/-cos(px)
De limiet hiervan is gelijk aan 0
De limiet van ln(y)=0 dus de limietn van y = 1.
LL
13-12-2005
#42244 - Limieten - Student universiteit België