WisFaq!

Rechte van Euler

Een vraag van één van mijn leerlingen:
De rechte van Euler is de rechte waarop 3 "speciale" punten liggen:
het snijpunt van de 3 middelloodlijnen van de driehoek
het snijpunt van de 3 hoogtelijnen van de driehoek
het snijpunt van de 3 zwaartelijnen van de driehoek
In een gelijkzijdige driehoek vallen deze 3 punten samen. Is er dan geen rechte van Euler in een gelijkzijdige driehoek of spreek je van het punt van Euler?

Lieke De Vos
6-12-2005

Antwoord

Beste Lieke,

Goede vraag. In het geval van een gelijkzijdige driehoek is er geen rechte van Euler - hij is dan "niet welgedefinieerd". Je zou nooit een goede definitie kunnen vinden, omdat voor elke richting net zo goed een richting gedraaid over 120° gekozen zou kunnen worden. We spreken niet van een punt van Euler.

FvL
7-12-2005