WisFaq!

Twee nummerborden

Hoe groot is de kans dat er in twee aselect gekozen Nederlandse nummerborden één of meer dezelfde letter(s) voorkomt/voorkomen (bijv. NJ-JP-64 en 20-DJ-PX, waarbij de J twee keer voorkomt)?

Aannames:
- Er zijn 17 letters: B D F G H J K L N P R S T V X Y Z (de rest is niet toegestaan)
- Elke letter komt even vaak voor

Erick
2-12-2005

Antwoord

Er zijn, als je naar de letters kijkt, 4 soorten nummerborden:

1. met 4 verschillende letters
2. met 3 verschillende letters
3. met 2 verschillende letters
4. met 4 dezelfde letters

Voor deze 4 verschillende soorten kan je steeds de kans berekenen dat een willekeurig 'ander' nummerbord minstens 1 dezelfde letter bevat. Dit gaat 'waarschijnlijk' het handigst met de complimentregel. Dus samengevat: bereken de kans op het 'soort' nummerbord en vermenigvuldig dit met de kans op minstens 1 overeenkomstige letter in een willekeurig ander nummerbord, daarna alle kansen optellen.. en je bent er. 't Is een heel gedoe...

WvR
3-12-2005