Hallo,
Ik heb een vraag over poolcoördinaten waar ik niet uit kom.
Zij K de kromme die in poolcoördinaten gegeven wordt door
r = 1 + sin(q) met q Î [0,2p]
Schets K en bereken de opp. die door K omsloten wordt.
Alvast bedankt!Leen
1-12-2005
Beste Leen,
Deze poolvergelijking is die van een cardioïde.
Zie Wikipedia: Cardioid voor mooie illustraties, de gele stemt overeen met jouw vergelijking.
De oppervlakte wordt gegeven door de integraal over de functie, carthesisch als òòdxdy, overgang naar poolcoördinaten levert: òòrdrdq. Uiteraard met de juiste grenzen, r loopt van 0 tot 1+sin(q) en de grenzen voor q had je al.
mvg,
Tom
td
1-12-2005
#41929 - Oppervlakte en inhoud - Student universiteit België