WisFaq!

Vraag over Schatten

Deze vraag gaat over het Zebraboekje "Schatten".

Ik heb een vraag over een opdracht uit het bovenstaande boekje. Ik meot namelijk een schatter definieren: schatter S.

S = X (hoogste waarde) + X (laagste waarde)-1

Ik snap hoe ik deze formule moet toepassen, maar ik snap niet wat er nou eigenlijk gebeurt met de getallen? Wat wordt hier nou eigenlijk uitgerekend?

Ik hoop dat iemand me even zou kunnen helpen.

Groetjes

Fedde den Boer
29-11-2005

Antwoord

Hallo Fedde,
Het idee achter deze schatter is het volgende:
Je hebt een aantal nummers bv 10 getrokken uit een doos.
In die doos zitten kaartjes met nummers 1, 2, ...., N, maar je weet niet wat N is.
Bij de getrokken nummers is een kleinste , K ( bv 6) en een grootste nummer, G (bv 48)
Je wilt een schatting geven voor N ( je moet raden wat N is)
Een slmpele en snelle manier is:
neem aan dat het aantal nummers in de doos, die groter zijn dan het grootste nummer in de steekproef even groot is als het aantal nummers in de doos die kleiner zijn dan het kleinste nummer in de steekproef. (Natuurlijk zal dat meestal niet precies kloppen, maar gemiddeld is dat wel aannemelijk toch?)
Nou, het aantal nummers in de doos kleiner dan K is : K-1 ( 5 in het voorbeeld)
En het aantal groter dan G is : N - G (waarbij die N dus onbekend is)
Stellen we dus die aantallen gelijk : K - 1 = N - G , dan krijg je:
N = G + K -1
Met deze schatter zit je gemiddeld goed, blijkt uit de proeven.
Ik hoop dat dit duidelijk is. Groeten, succes.

JCS
5-12-2005