WisFaq!

Re: Integraal van e-macht

Hallo Tom,
Ik geloof dat er oneindig veel funkties zijn waarvoor men nog geen primitieve heeft gevonden met de gewone rekenregels en technieken van integreren.
Zo kan deze oef. (zie verder) dus ook niet geintegreerd worden op een "normale "wijze.
òdx/Ö(1-ln²x)=?
Wat beoel je dan met errofunkties en de manier waarop de oplossing dan wel gevonden kan worden?
Vriendelijke groeten,
Rik

Rik Lemmens
24-11-2005

Antwoord

Beste Rik,

Bepaalde functies die niet primitiveerbaar zijn met behulp van de elementaire functies blijken soms toch een belangrijke rol in bepaalde takken van de wiskunde (of andere wetenschappen) te spelen. Denk bijvoorbeeld aan de statistiek en meerbepaald de normale verdeling, waar integralen van de vorm òe^x2 voorkomen.

Precies om hier toch mee te kunnen werken zijn er nieuwe functies gedefinieerd die net als doel hebben om van die eerder genoemde functies te kunnen primitiveren. Zo heb je de error-functie en aanverwanten maar ook elliptische integralen.

Voor voorbeelden, zie Mathworld:
Error function
Elliptic Integral
Fresnel Integrals

mvg,
Tom

td
24-11-2005