WisFaq!

Gelijkheid aantonen van tan en cot en csc (van graden)

Hoe bewijs ik dat cot10°+tan 5° = csc10°
Ik weet wel de formules van cot en tan en csc maar deze lijken mij niet te helpen.
Moet ik ook de graden omzetten? Want hiervan is toch geen getal gekend?
Groetjes

splash
22-11-2005

Antwoord

Beste Splash,

Er bestaat een halve-hoek formule voor de tangens die er zo uit ziet:

tan(x/2) = (1-cos(x))/sin(x)

Pas deze toe op tan(5°) om ook die uitdrukking in 10° te krijgen. Zet dan de cotangens nog om in cos(10°)/sin(10°) en vereenvoudig het linkerlid.

mvg,
Tom

td
22-11-2005