WisFaq!

Vlakken in de ruimte

Bewijs dat de vlakken A, B, C en D door één punt gaan en bepaal dit getal.

A: 2x+3y+4z+5=0
B: 6x+2y+z+3=0
C: x-4y-5z+1=0
D: 9x+y+9=0

Kristof
17-11-2005

Antwoord

Beste Kristof,

Je kan dit probleem wel op meerdere manieren oplossen, heb je zelf al iets ge probeerd?

Enkele suggesties:
- Bepaal de snijlijn tussen A en B en die tussen C en D (of in een andere volgorde) en bepaal dan het snijpunten van deze snijlijnen.
- Bepaal één snijlijn van twee vlakken, snijdt dit met een derde vlak en kijk of dit snijpunt ook in het vierde vlak ligt.

Voor het vinden van zo'n snijlijn kan je de twee vergelijking in een stelsel zetten, één onbekende kiezen als parameter en oplossen, of zie:
Parametervoorstelling van snijlijn en vlakken

mvg,
Tom

td
18-11-2005