WisFaq!

Raken van en rechte en een kromme

Ik had een vraagje over het raken van een budgetlijn en een nutsfunctie, of nog, een rechte en een kromme.

Gegeven: nutsfunctie: U(x,y)=x²y (1)
budgetlijn: 4x+y=I (2)

Gevraagd: Bepaal I waarvoor de budgetlijn (2) raakt aan de indifferentiekromme (1) bij de U-waarde 2.

Weet iemand hier een antwoord op?
Bedankt!

Jonathan
17-11-2005

Antwoord

U(x,y)=2, dus x²y=2 Þ y=2/x². Dit is een niveaulijn U(x,y)=2. Je kunt nu voor verschillende waarden van I de 'doelfunctie' tekenen... de vraag is dan: waar raakt deze lijn aan de kromme?



Een idee? Bepaal y' en los op y'=-4 en dat komt allemaal mooi uit. Hopelijk lukt dat zo...

WvR
17-11-2005