WisFaq!

Primitiveren, afgeleide en kettingregel

Hallo beste mensen,

1) Ik heb de volgende afgeleide; g'(x)= 3·cos(3x)
hoe vind ik de primitieve G van deze functie?
Kunt u mij dit a.u.b stapsgewijs uitleggen? of opweg helpen?

2) Hoe vind ik de primitieve van deze functie;
f'(x)= 3· e^x·3

3) Hoe vind ik de afgeleide van
k(x)=1/(x+3) ?
alvast hartelijk dank voor jullie hulp!!

Josje
27-8-2002

Antwoord

1. Met g'(x)=3·cos(3x) zou je denken dat de primitieve van G in ieder geval iets met sin(3x) zal moeten worden, want de afgeleide van de sinus is immers de cosinus.
   
   Als g(x)=sin(3x), dan kan je de afgeleide bepalen... en wat blijkt...?
   
   
2. Hetzelfde geldt eigenlijk hier. Als de afgeleide 3·e^3x is dan zal de primitieve wel iets zijn als g(x)=e^3x. Bepaal de afgeleide en wat blijkt?
   
   
3. k(x) kan je ook schrijven als k(x)=(x+3)^-1. De afgeleide kan je dan bepalen: k'(x)=-1·(x+3)^-2, dus....
   

Hopelijk ben je hier voldoende 'op weg geholpen', zo niet dan horen we het wel...

WvR
27-8-2002