Het is niet altijd eenvoudig te zien maar in het algemeen heeft een functie f(x) een horizontale asymptoot als je de functie kan herschrijven als: f(x) = a + g(x) waarbij g(x) naar 0 gaat als x erg groot (of klein) wordt. Je horizontale asymptoot heeft dan als vergelijking y = a.
Voor een wiskundige formulering met 'limieten', zie Asymptoten.
In de praktijk is het makkelijk te zien voor veeltermbreuken, dus functies f(x) = T(x)/N(x) waarbij T(x) en N(x) rationale functies zijn. Ik noem t de graad van T(x) en n de graad van N(x), dan geldt:
t
n: horizontale asymptoot: y = 0, dus de x-as.t = n: horizontale asymptoot: y = a waarbij a de verhouding is van de coëfficiënten van de hoogste graden in x uit teller en noemer.
t
n: geen horizontale asymptootmvg,
Tom
td
15-11-2005