WisFaq!

Determinant ontbinden in factoren

Beste,

Ik zat vast bij het oplossen van volgende oefening. Hierbij moet ik een determinant ontbinden in factoren met behulp van de eigenschappen.

|a-1     a    a+1   |
|a2-2a+1 a2   (a+1)2 |
|a3-1    a3   a3+1   |

Ik heb hem al zover kunnen uitwerken tot ik het volgende kreeg:

2a* | a     1   0      |
    | a2+1  a   a      |
    | a3    a2  (1-a2)  |

Met behulp van het programma derive heb ik de volgende oplossing gevonden: 2a(a²-1)
Alleen weet ik niet hoe ik van mijn laatste stap tot deze uitkomst geraak.
Alle hulp is welkom :-)
Bij voorbaat dank!

Davy
8-11-2005

Antwoord

dag Davy,

Je kunt bijvoorbeeld a maal de tweede kolom van de eerste kolom aftrekken.
Je eerste kolom wordt dan wel erg simpel.
Tenslotte kun je de determinant naar die eerste kolom ontwikkelen, en klaar!
succes,

Anneke
8-11-2005