WisFaq!

Drie koppels gaan een avondje uit eten

Drie koppels gaan een avondje uit eten. Ze nemen plaats aan een ronde tafel (met 6 plaatsen) in het restaurant.

1. Hoe bereken je nu hoeveel manieren er zijn als iedereen zeker naast zijn of haar partner wilt zitten?
   Juist antwoord: 96
2. Hoe bereken je hoeveel manieren er zijn als geen 2 mannen naast elkaar mogen zitten?
   Juist antwoord: 72

Hartelijk bedankt voor de hulp.

Nina
2-11-2005

Antwoord

1.
Beschouw de koppels als één 'ding' (twee in een zak methode). Op hoeveel manieren kan je die 3 koppels verdelen over 6 plaatsen? Dat kan op 2·3! manieren... (keer 2 omdat je op stoel 1 & 2 kan beginnen maar ook met stoel 2 & 3). Onderling kan je de paren uiteraard ook nog verwisselen... nog een keer maal 2³.
Antwoord: 2·3!·2³=96

2.
Voor de eerste man kan je kiezen uit 6 plaatsen, voor de tweede uit 2 en de laatste uit 1 mogelijkheid. Voor de vrouwen kan je dan nog kiezen uit 3·2·1=6 mogelijkheden.
Antwoord: 6·2·1·3·2·1=72

Hopelijk helpt dat.

WvR
3-11-2005