WisFaq!

Vereenvoudigen

Schrijf zonder wortelteken of gebroken exponent:

(9b²-6b+1)
Vereenvoudig zoveel mogelijk:

ln(12)-ln(6)

Zou iemand ons kunnen helpen met het oplossen van deze sommen. We zijn al geruime tijd aan het proberen, maar zijn er nog niet helemaal uit.

Alvast Bedankt!

Gijs en Christiaan
26-8-2002

Antwoord

(9b²-6b+1)
daartoe moet je eerst de term (9b²-6b+1) ontbinden in factoren.
Dit levert (3b-1)² (reken maar na)

Dus er staat {(3b-1)²}

Nu geldt er dat a²=|a| (en niet gewoon a)
Waarom?
Stel a is positief. wanneer je dat kwadrateert, blijft het positief, en na worteltrekken is dat nog steeds zo;
wanneer je een negatief getal kwadrateert wordt het positief. Wanneer je er dan weer de wortel van neemt, BLIJFT dat positief.
Dus welk getal je voor a ook neemt, het zal na bewerking a² ALTIJD positief worden, en dus is het hetzelfde als de absolute waarde van a.

Þ {(3b-1)²} = |3b-1|

==================================

ln(12)-ln(6)

belangrijke(!) basisregel bij logaritmen:

log a + log b = log a.b
log a - log b = log a/b
dit geldt ook voor de ^elog oftewel de ln

dus ln12 - ln6 = ln12.6 = ln2

groeten,

martijn

mg
26-8-2002