WisFaq!

Oplossing van de volgende Differentiaal vergelijking

Gegeven is de volgende differentiaal vergelijking:

^dy/_dt+y=1

Wat is hiervan de oplossing?
Wat de Lapace getransformeerde van deze vergelijking?

Ik hoor graag jullie reactie ik kom er zelf niet uit.

Jeroen Naeff
1-11-2005

Antwoord

Dag Jeroen,

Alleen het geven van de oplossing zal je niet zoveel helpen.
Hier zul je echt een stuk theorie moeten doorworstelen.
De differentiaalvergelijking is van het type lineaire dv.
De standaard-aanpak hiervoor is: vind eerst de oplossing van de bijbehorende homogene dv, en vervolgens zoek je een particuliere oplossing in de vorm van het rechterlid en al zijn afgeleiden, in dit geval dus 1.
Het Laplace-transformeren van een dv maakt gebruik van de eigenschap dat de getransformeerde van de afgeleide van f(t) gelijk is aan s·F(s) - f(0).
Verder moet je nog weten dat de Laplace-getransformeerde van 1 gelijk is aan ¹/_s.
Probeer een volgende keer aan te geven waar het probleem zit, dan kunnen we je misschien beter helpen.
succes,

Anneke
2-11-2005