Hoi, Ik ben renske en ik zit met een probleem:
De vraag is:
Ik moet cos (4t) schrijven als cos (2t +2t) en dan laten zien dat cos (2t + 2t) het zelfde is als 1-8sin2t + 8sin4t
Nu weet ik dat je cos (2t +2t) ook kan schrijven als cos 2t x cos 2t - sin 2t x sin 2t door de somformules te gebruiken. Dit kun je samennemen tot: cos22t - sin22t. Maar hoe moet je het dan verder uitwerken met de verdubbelingsformules zodat er 1-8sin2t + 8sin4t
uitkomt?
Hartstikke bedankt!
Groetjes Renskerenske eilers
29-10-2005
Dag Renske
Het kwadraat van een cosinus kun je altijd omvormen naar het kwadraat van een sinus (en omgekeerd) met de hoofdformule cos2a+sin2a=1.
Pas dit nu toe op cos22t
Je hebt dan nog enkel sin22t in je resultaat.
Je kent ook de formule voor sin2a (=2sina.cosa)
Pas hierop het kwadraat toe en je hebt dan in je resultaat sin2t en cos2t.
Vorm deze cos2t weer om naar sin2t en je bent er.
LL
29-10-2005
#41192 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo