WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Formules omschrijven

Hoi, Ik ben renske en ik zit met een probleem:
De vraag is:
Ik moet cos (4t) schrijven als cos (2t +2t) en dan laten zien dat cos (2t + 2t) het zelfde is als 1-8sin2t + 8sin4t
Nu weet ik dat je cos (2t +2t) ook kan schrijven als cos 2t x cos 2t - sin 2t x sin 2t door de somformules te gebruiken. Dit kun je samennemen tot: cos22t - sin22t. Maar hoe moet je het dan verder uitwerken met de verdubbelingsformules zodat er 1-8sin2t + 8sin4t
uitkomt?
Hartstikke bedankt!
Groetjes Renske

renske eilers
29-10-2005

Antwoord

Dag Renske

Het kwadraat van een cosinus kun je altijd omvormen naar het kwadraat van een sinus (en omgekeerd) met de hoofdformule cos2a+sin2a=1.
Pas dit nu toe op cos22t
Je hebt dan nog enkel sin22t in je resultaat.
Je kent ook de formule voor sin2a (=2sina.cosa)
Pas hierop het kwadraat toe en je hebt dan in je resultaat sin2t en cos2t.
Vorm deze cos2t weer om naar sin2t en je bent er.

LL
29-10-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#41192 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo