WisFaq!

Geconjugeerde

Ik moet het volgende bewijzen: geconj.e exp.z = e exp. z

Ik hoop dat mijn vraag duidelijk is, de z is dus steeds de exponent van e. Ik weet niet hoe ik hier mee moet beginnen, wie kan me op weg helpen???

Al vast erg bedankt!

Tjen
28-10-2005

Antwoord

conj(e^z)
= conj( e^x+iy)
= conj( e^xe^iy)
= conj( e^x(cos(y)+i sin(y)))
= e^x(cos(y)-i sin(y))
= e^x(cos(-y)+i sin(-y))
= e^xe^-iy
= e^x-iy
= e^conj(z)

km
28-10-2005