WisFaq!

Berekenen van integraal

D is een gebied ingesloten tussen de lijnen x=y en x=2y, waarbij x 0.

ò_Dx,ye^-x2 dxdy

Ik heb 3 vragen:

Hoe ziet het integratiegebied eruit?
Wat is de integraal waarbij eerst naar x en dan naar y wordt geintegreerd.
Wat zijn de grenzen die nodig zijn om de integratievolgorde te verwisselen?


Bedankt
Met vriendelijke groet, Maarten

Maarten
24-10-2005

Antwoord

Het gaat om het gebied tussen twee rechten. Als je eerst naar y integreert zijn de grenzen:x=0 tot oneindig y=x/2 tot x
Als je eerst naar x integreert zijn de grenzen:
y=0 tot oneidig, x=y tot 2y

houd er rekening mee dat je met oneindig in je grenzen zit, en je dus een oneigenlijke integraal hebt.

km
25-10-2005