WisFaq!

Re: Re: Re: Stationaire punten en Multiplicatorenmethode

Ik heb de partiele afgeleide naar x gecontroleerd en heb gevonden waar ik fout zat :) (partiele afgeleide (naar x)van xy²=y² en niet x)

Vervolgens de gradient aan nul stellen

Uit de 2e vergelijking krijg je inderdaad:

2y(x-1) = 0 Û y = 0 Ú x = 1

Als je x=1 of y=0 invult bij vgl (1) dan kom je niet uit op 0. Is het niet de bedoeling om voor beide vergelijkingen dezelfde x en y waarden te vinden waardoor het antwoord op de vergelijkingen gelijk aan nul is?

Vul je x=0 in vgl (1) dan krijg je y=1

3x²-6x+0+2=0

(3x-1)(x-2)=0 -- 3x²-6x-x+2 dus het klopt niet.

Vul je y=1 in vgl (1) dan krijg je x= ??


Nogmaals bedankt,
Groeten, Peter.

Peter
21-10-2005

Antwoord

Beste Peter,

De bedoeling is het stelsel op te lossen. Uit vgl 2 haalden we mogelijke waarden voor x en y waarvoor die vergelijking 0 werd. Nu ga je voor beide gevallen met behulp van vgl 2 controleren voor welke bijbehorende (resp) y- en x-waarde ook de eerste vergelijking 0 wordt.

We hebben om te beginnen, x = 1. Vgl 1 wordt dan y² - 1 = 0, dus y = ±1. We hebben dus al 2 stationaire punten nu: (1,1) en (1,-1).

Je was nu zelf al goed op weg voor het geval y = 0. Je moet alleen nog de vergelijking 3x²-6x+2 = 0 oplossen, bvb met de abc-formule. Dit geeft 2 oplossingen, dus ook hier vind je nog twee stationaire punten.

mvg,
Tom

td
22-10-2005