Groentekwekerij " het Kropje" teelt rode, groene, en gele paprika's. Uit onderzoek is gebleken dat de gewichten van de paprika's normaal verdeeld zijn met de volgende gemiddelden en standaardafwijkingen.
Groen µ= 120 gr = 3gr
Geel µ=115 gr = 4 gr
Rood µ=130 gr = 5 grWaarschijnlijk zal ik de uitleg van de vragen wel bij alle vragen min of meer hetzelfde zijn, maar ik wil een compleet beeld geven van de vraag.
- Bereken de kans dat een willekeurige gele paprika zwaarder is dan een willekeurige groene paprika.
- Bereken de kans dat een groene, gele en rode paprika allemaal minder wegen dan 120 gr.
- Het Kropje levert ook netjes met daarin een rode paprika's. Bereken de kans dat de netjes met drie rode paprika's minder weegt dan 400 gr.
- Het kropje levert ook netjes met daarin rode, groente en gele paprika's. Bereken de kans dat zo'n netje minder weegt dan 350 gr.
Jacqueline Knops
23-8-2002
groeten,
- de SOM van twee normaal-verdeelde stochasten is zelf óók weer normaal verdeeld.
Nu gaat het je om het verschilgewicht (ook een som als het ware maar dan met een - ipv een +) van de gele en groene paprika's
laten we zeggen dat
Xverschil=Xgroen-Xgeel
dan is Xverschil normaal verdeeld met
mverschil=mgroen-mgeel , en
sverschil=(s2groen+s2geel)
Je moet er dus achterkomen wat de kans is dat Xverschil<0
Dit gaat op de manier die je al gewend was bij normale verdelingen.
- Dit is p(Xgroen<120).p(Xgeel<120).p(Xrood<120)
Elk van de afzonderlijke kansen kun je op de gebruikelijke manier uitrekenen.
- m3rood=3.mrood en
s3rood=3srood
(want m(c.X)=c.m(X) en s(c.X)=|c|s(X) )
Nu kun je weer op de standaard manier uitrekenen
p(X3rood<400)
- zelfde principe als bij 1.
mgr-gl-rd=mgr+mgl+mrd, en
sgr-gl-rd=(s2gr+s2gl+s2rd)
martijn
mg
25-8-2002
#4100 - Kansrekenen - Student hbo