WisFaq!

Re: Permutaties met de letters uit `Autobaan`

Hoi,

Ik snap het al een stuk beter, dank je! Het is me alleen nog onduidelijk waarom bij het woord 'meteoriet' gedeeld wordt door 3!*2. Het lijkt wel of bij alle woorden met een oneven aantal letters er gedeeld wordt door een veelvoud van twee, klopt dat?

Dank je!

Bart Kleijngeld
20-10-2005

Antwoord

Beste Bart,

Bij meteoriet heb je 3x de letter e (dus onderling 3! mogelijke verwisselingen die niet bijdragen tot nieuwe woorden) en 2x de letter t (dus onderling 2! = 2 mogelijke verwisselingen die niet bijdragen tot nieuwe woorden), vandaar delen door (3!*2!) = (3!*2).

Je deelt dus door het product van alle mogelijke onderlinge verwisselingen van letters, waarbij het aantal keer (n) dat die letter voorkomt n! geeft.

Voorbeeld: pretparkattractie, 17 letters.
p:2,r:3,e:2,t:4,a:3,k:1,c:1,i:1 = 17!/(2!3!2!4!3!1!1!1!) = 17!/(4!3!3!2!2!)

mvg,
Tom

td
20-10-2005