Gerrit wil een 100 meter brede rivier overzwemmen. Hij zwemt in stilstaand water 2,5 km/uur. De stroomsnelheid van de rivier is 2 km/uur. Gerrit zwemt steeds dwars op de stroomrichting.
a. bereken de werkelijke snelheid van gerrit(ik had dit gedaan met pythagoras maar dat lukt niet want er kwam 1,5 uit maar het moet 3,2 zijn!)
b. hoeveel meter komt hij stroomafwaarts terecht?
c. Hoeveel meter legt gerrit in totaal af om de overkant te bereiken?
Bij voorbaat dank voor het beantwoordenfleur koemans
17-10-2005
Beste Fleur,
Beeld je even een verticaal stromende rivier in, dan is de stroomrichting eveneens verticaal en de zwemrichting (er dwars op) horizontaal. De twee maken dus een hoek van 90° en de combinatie van beide geeft de schuine zijde van een driehoek waar je inderdaad Pythagoras op kan toepassen. De eigenlijke snelheid wordt dan √(22+2.52) $\approx$ 3.2
Kan je b nu zelf met dit gevonden resultaat? Beschouw bijvoorbeeld eerst enkel de zwemrichting van Gerrit om te kijken hoe lang hij nodig heeft om (in stilstaand water) aan de overkant te geraken. Kijk daarna hoever de stroming hem in deze tijd stroomafwaarts heeft gevoerd.
Opgave c probeer je dan maar even zelf, als het niet lukt laat je maar zien wat je al allemaal geprobeerd hebt.
mvg,
Tom
td
18-10-2005
#40896 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo