WisFaq!

Bepaalde integralen

Gevraagd is: zoek de vergelijking van een rechte door de oorsprong die het gebied tussen de kromme met vergelijking y = -x²+3x en de x-as verdeelt in twee gebieden met dezelfde oppervlakte.

We hadden gezegd dat l van de vorm y=ax is

dan hadden we ax=-x²+3x gesteld om de coordinaat van a te bepalen

waarom rekenen we dan verder met x²+(a-3)x=0
x(x+(a-3))=0
en dan x= 0 of x= 3-a

Dan hebben we geintegreerd, maar ik snap de eerste stap niet. Graag een beetje uitleg

Ann
5-10-2005

Antwoord

Beste Ann,

Snap je je eigen eerste stap niet, of wat er nu nog moet volgen?

De rechte y = ax zal de parabool snijden in de oorsprong en in één extra punt. We bepalen de snijpunten door de functies aan elkaar gelijk te stellen en vinden snijpunten op x = 0 en x = 3-a.

Nu kan je ook eenvoudig de integratiegebieden bepalen om dan te berekenen voor welke a beide oppervlaktes gelijk zijn.

Als het niet lukt laat je maar iets horen, geef dan even aan wat er precies niet lukt.

mvg,
Tom

td
5-10-2005