WisFaq!

Logaritmische vergelijking

wat is de afgeleide van de functie y(x)= (e^x)(ln(x+0.5)) in x=0 ?
Ik kom tot hier:
y'(x)= e^x·ln(x+o.5)+ e^x·(1/(x+0.5))
y'(x)= e^x·ln(x+0.5)+ e^x/(x+o.5)

Ik geloof dat je dan e^x als p kunt invullen, maar dan kom ik er nog niet uit.Ik weet niet meer hoe het zat met ln en e^x differentieren. Kunnen jullie mij helpen?

kirsten
29-9-2005

Antwoord

Beste Kirsten,

Je afgeleide ziet er goed uit. Wil je deze afgeleide nu gelijkstellen aan 0 of, zoals je zei, de waarde ervan kennen in x = 0?

In dat laatste geval is het nu toch gewoon x = 0 invullen? Ik snap niet goed wat je dan met die 'p' wil doen... Je kunt die afgeleide eventueel nog wel wat vereenvoudigen maar het differentiëren is gelukt dus daar zie ik het probleem niet echt...

Door e^x buiten te brengen en te vereenvoudigen wordt de afgeleide uiteindelijk: e^x(ln((2x+1)/2)+2/(2x+1))

Vervang x door 0 en kijk eens wat er uitkomt

mvg,
Tom

td
29-9-2005