WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 14 juli 2024

Korter schrijven of haakjes wegwerken

Ik ben verschrikkelijk slecht in wiskunde en heb maandag een herexamen. En van de oefeningen die ik al niet begrijp is de volgende:

416/81=
(27a3/64b-3)tot de -2/3 macht=
x25x3/x=

en de moeilijkste:

(a tot de -2de macht.b/a3.b tot de -4de macht)tot de -3de macht . (a tot de -3de macht.b2/a.b tot de -1ste macht)tot de 5de macht=

Ik hoop dat jullie er beter aan uit kunnen dan mij

Evy
17-8-2002

Antwoord

Laten we maar eens kijken wat dit allemaal is.

q4036img1.gif

Dus de vierdemachtswortel van een breuk is gelijk aan de vierdemachtswortel van de teller gedeeld door de vierdemachtswortel van de noemer.

q4036img2.gif

Dat viel mee.. toch maar even een toelichting:
  1. tot de macht -2/3 dat is tot de macht 2/3 van het omgekeerde
  2. die b tot de min derde kan naar beneden
  3. ook nu weer breuk tot de 2/3 is teller tot de 2/3 gedeeld door noemer tot de 2/3
  4. hopelijk is deze stap duidelijk
q4036img3.gif
Schrijf alle 'factoren' als machten en vermenigvuldig 'gewoon'... (d.w.z. bij het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten op)

q4036img4.gif

Hierbij dezelfde stappen als boven... eerst die tot de macht -3 wegtoveren (omkeren!). Dan de machten met negatieve exponenten naar onder of naar boven prutsen en dan verder uitrekenen.

Hopelijk is het duidelijk, anders horen we het wel...

Ik geef je nog even een overzichtje van de rekenregels voor machten:

Rekenregels voor machten

M1.
a0 = 1

M2.
a1 = a

M3.
ap aq = ap+q

M4.
ap : aq = ap-q

M5.
(ap)q = ap q

M6.
(a b)p = ap bp

M7.
a-p = _1_
ap

M8.
a = a

M9.
ap/q = qap

WvR
17-8-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#4036 - Formules - Leerling mbo